PREFACE :
Ce manuel devenu classique s'adresse aux étudiants de Licence et de
Master comme aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles,
ainsi qu'aux candidats qui préparent le CAPES ou l'agrégation. On verra
que le calcul et les applications sont exposés le plus tôt possible
puis, lorsque la pratique montre qu'il n'est plus possible de faire
autrement, on aborde les concepts. Les onze premiers chapitres guideront
le lecteur jusqu'au théorème du rang et aux changements de base.
Opérations élémentaires, matrices échelonnées, algorithme du pivot,
calcul dans une algèbre, résolution des systèmes linéaires y jouent un
rôle essentiel. Viennent ensuite des chapitres plus abstraits où l'on
reprend les concepts précédents dans un cadre théorique. Les chapitres
consacrés à la théorie de la réduction sont centrés sur le concept de
polynôme minimal, la théorie des facteurs invariants et la réduction de
Jordan. Enfin, les derniers chapitres - consacrés à la théorie
élémentaire des espaces vectoriels euclidiens - fournissent une petite
introduction à la théorie des formes bilinéaires symétriques. L'ouvrage
est complété par une série d'études portant sur des notions qui
interviennent dans plusieurs chapitres. Tous les exercices sont corrigés
et les algorithmes sont décrits dans un "langage universel" qu'il est
facile d'adapter aux langages conventionnels.
